terça-feira, 15 de fevereiro de 2011

Site matemático



Navegando tranquilamente pelos mares da rede, encontrei um site muito legal de matemática.
O site chama-se "Teorema consistência e persistência" e foi criado pelo professor Sidney Ligeiro.
Vale a pena conferir.

quinta-feira, 7 de outubro de 2010

Olimpíadas de Matemática 2010


Todas as provas e as soluções da 2a Fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP 2010, realizada em 11 de setembro passado, já estão disponíveis no site da olimpíada.
Lembramos também que os resultados da OBMEP 2010 serão divulgados a partir de 26 de novembro.

segunda-feira, 27 de setembro de 2010

Gabarito: Mais exercícios

Exercícios de Geometria Plana. Áreas: Gabarito
1.
A = b x h
A = 9 x 4,5
A= 40,5 cm2

2.
h = 2,5
b = 3h, logo b = 3 x 2,5 = 7,5
A = b x h
A = 7,5 x 2,5
A = 18,75 cm2

3.
b = 1,2
h = 0,85
A = bxh
A = 1,2 x 0.85
A = 1,02 m2

4.
Área de uma chapa:
b = 45 cm
h = 25 cm
A = 45x25
A = 1125 cm2

Área de 5 chapas: (Área total)
5 x 1125 = 5625 cm2


5.
D = 37,5
d = 24,2
A = (Dxd)/2
A = (37,5x24,2)/2
A = 453,75 cm2

6.
d = 12
D = 2 x d = 2x12 = 24
A = (Dxd)/2
A = (12x24)/2
A = 144 cm2

7.
d = 6,2
D = 8
A = (Dxd)/2
A = (6,2x8)/2
A = 24,8 cm2


8.
d = 9
D = 15
A = (Dxd)/2
A = (15x9)/2
A = 67,5 cm2


9.
b= 4
h= 6
A= bxh
A = 4 x 6
A = 24 cm2

10.
b= 8
h= 3,5
A= bxh
A = 8 x 3,5
A = 28 cm2


11.
b= 15
h= 31,2
A= bxh
A = 15 x 31,2
A = 468 m2


12.
A = 9600
b= 80
h= ???
Como é um retângulo, logo a fórmula é: A= bxh
9600 = 80 x ?
9600/80 = ?
120 = ?
Logo o outro lado 120 cm

13.
Basta calcular a área da cozinha. A figura geométrica envolvida é um retângulo.
b= 4
h= 2,75
A= bxh
A = 4 x 2,75
A = 11 m2
Será necessário 11 m2 de azulejo

14.
Figura geométrica envolvida: Retângulo
b= 4,5
h= 3,5
A= bxh
A = 4,5 x 3,5
A = 15,75 m2
A sala tem 15,75 m2 de área se o metro quadrado do carpete vale 17,00, basta fazer a multiplicação:
15,75 x 17 = 267,75
Será gasto 267,75

15.
b = 12
B = 20
h = 5
A = (B + b)xh/2
A = (20 + 12)x 5/2
A = 80 c m2

16.
b = 7
B = 15
h = 9
O m² de terreno, no local, custa R$ 45, 00.
Calcule a área do terreno:
A = (B + b)xh/2
A = (15 + 7)x 9/2
A = 99 m2

O valor do terreno será calculado multiplicando o preço do m2 pela área do terreno.
99 x 45,00 = 4455,00

O valor do terreno é de 4455,00

17.
Não tem desenho, não sabemos qual é a figura geométrica da sala????? Exercício cancelado.

18..
b = 9,8
B = 15,6
h = 8
A = (B + b)xh/2
A = (15,6 + 9,8)x 8/2
A = 101,6 c m2

19.

B + b = 15,3
h = 12,4
A = (B + b)xh/2
A = 15,3 x 8/2
A = 61,2 c m2

20.
b = 3
B = 5
h = 2
A = (B + b)xh/2
A = (5 + 3)x 2/2
A = 8 cm2

21.
b = 15
h = 7,5
A = (bxh)/2
A = (15 x 7,5)/2
A = 56,25 cm2

22.
Exercício incompleto.... Cancelado

23.
b = ?????
A = 48
h = 8
A = (bxh)/2
48 = (? x 8)/2
48 x 2 = ? x 8
96 = ? x 8
? = 96 / 8
? = 12 m
A área da base mede 12 m

24.
b = 12
h = 20
A = (bxh)/2
A = (12 x 20)/2
A = 120 cm2

25.
b = 4,5
h = 6
A = (bxh)/2
A = (4,5 x 6)/2
A = 13,5 cm2
Como a pirâmide possui 4 triângulos, basta multiplicar a área de um triângulo por 4. Assim,
13,5 = 4 = 54 cm2

26.
b = 10
h = 5,6
A = (bxh)/2
A = (10 x 5,6)/2
A = 28 cm2

terça-feira, 14 de setembro de 2010

2° LISTA DE EXERCICIO F. MODULO







ENTREGA NO DIA 23/9 EM FOLHA DE PAPEL ALMAÇO
1) Calcule.
a)││- 2 │- │-10 ││=
b)│-3-5 │+ │+5 │=
c)-│-3+5│-│+3-6│=
d)+7-│+6 -│+3 - │(-6+3) │││=
e){-6 - ││-6│.│-3│-│(-3) : (-1) │││}

2)Considere a função f(x)= │10X -5│.Calcule:

a)f(0,001)=
b)f(1) + f(-1)=
c)f(5) . f(-5)=
d)x, tal que f(x)= 5

3)Resolva as equações;
a) │3x +1│=6
b) │x² -x-1│= 1
c) │-2x +1│ = x +2
d) │2x-5│=│x +4│
e) │x│² - 3 │x│+2 = 0
f) │x-1│+│x-2│= 5

4) Construa o gráfico usando qualquer valor.
a) y= │x-3│=
b) y= │x+2│=
c) y= │x² -2x -3│=
d) y= │x│+│x+2│=

5)Determine a domínio.
a) f(x)=

b)f(X)=


c)


d)Y= │x ² +x -1│
6- Construa o gráfico da função g(x)= 2-│3-x│. Ache o domínio , a imagem, raiz da equação.
Demonstre o intervalo quando a função cresce e decresce.

7)Um ciclista percorre uma determinada distância conforme a linha. Ele inicia o percurso no km (-20) até km(25). Depois de descansar vai até o km(0). Após uma breve parada, inicia o movimento até o km(-30). Qual à distância percorrida pelo ciclista?

8) O volume de água em um tanque varia com o tempo de acordo com a seguinte equação:
V= 10 -│4-2t│- │-2t -6│, t ϵ R+.
Nela , V é o volume médio em m³ após “t” horas, contadas apartir de 8 h de uma manhã. Determine os horários inicial e final dessa manhã, em que o volume permanece constante?

9) O preço médio de um certo produto agrícola em função do mês do ano que é comercializado se o P é preço médio em reais e n é o número correspondente ao mês do ano, p em função de n e dado por P(n)=8 -│6-n│. determine para qual valor de n ocorre o valor mínimo de P.

quinta-feira, 9 de setembro de 2010

Mais exercícios

Exercícios de Geometria Plana. Áreas:
1.Calcule a área do paralelogramo, sabendo-se que a base mede 9 cm e a altura é 4,5 cm.

2.Num paralelogramo, a altura mede 2,5 cm. Sabendo que sua base mede o triplo da medida da altura, calcule a área desse paralelogramo.

3.Uma placa de alumínio tem a forma de um paralelogramo cujas dimensões são 1,2 m e 0,85 m. Calcule a área da superfície dessa placa.

4.Um marceneiro fez um enfeite de madeira utilizando 5 chapas em forma de paralelogramo com base 45 cm e altura 25 cm cada uma. Elas serão fixadas em uma parede. Qual é a área total, que essas chapas ocupam na superfície da parede?


5.Calcule a área do losango, sabendo que as diagonais medem 37,5 cm e 24,2 cm.

6. Calcule a área de um losango cuja diagonal menor mede 12 cm e a diagonal maior é o dobro da menor.

7. As diagonais de um losango medem 6,2 cm e 8 cm. Qual a sua área?

8.Calcule a área de um losango cuja diagonal maior mede 15 cm e a menor, 9 cm.

9.Calcule a área de um retângulo cujas dimensões são 4 cm e 6 cm.

10.Qual é a área de um retângulo cuja base mede 8 cm e a altura, 3,5 cm?

11.Um terreno retangular tem 15 m de frente por 31,2 m de fundo (lateral). Qual é a área desse terreno?

12.Fernanda fez um cartaz com uma cartolina retangular que ocupa na parede uma área de 9 600 cm². Se um dos lados mede 80 cm, qual é a medida do outro lado?

13.Quantos metros quadrados de azulejo são necessários para revestir até o teto as paredes laterais de uma cozinha com as seguintes dimensões: 4m por 2,75 m?

14.Quanto gastarei para forrar com carpete o piso de uma sala retangular de 4,5 m por 3,5 m, sabendo-se que o metro quadrado do carpete colocado custa R$ 17,00?

15.No trapézio de bases 12 cm e 20 cm, a altura mede 5 cm. Qual é a sua área?

16.Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 7 m e 15 m e sua altura 9 m. Se o m² de terreno, no local, custa R$ 45, 00, qual é o preço desse terreno?

17.Quantos metros quadrados de carpete seriam necessários para cobrir totalmente o piso dessa sala, sabendo que as bases medem 11m e 7,40 m e altura, 6,50 m?

18.Calcule a área de um trapézio cujas bases medem 15,6 cm e 9,8 cm e a altura mede 8 cm.

19.Um trapézio tem 12,4 cm de altura. A soma das medidas de suas bases é 15,3 cm. Calcule a área desse trapézio.

20.Calcule a área de um trapézio cujas bases medem 5 cm e 3 cm e a altura mede 2 cm.

21.Qual é a área de um triângulo de base 15 cm e altura 7,5 cm?

22.Num triângulo, a medida da base é de 30 cm e a medida da altura é da medida da base. Qual é área desse triângulo?

23.Calcule a medida da base de um triângulo de área 48 m². Sabendo que a altura mede 8m.

24.Num triângulo de base 12 cm e altura 20 cm, quanto mede a sua área?

25.A figura a baixo é uma pirâmide, onde cada face lateral é um triângulo de base 4,5 cm e altura 6 cm. Nessas condições, qual a área das faces laterais triangulares da pirâmide?



26.Calcule a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e cuja altura mede 5,6 cm.



(Ref. Colégio Salesiano Dom Bosco)

quinta-feira, 12 de agosto de 2010

Exercícios de Geometria Plana

Nos exercícios abaixo você encontrará situações que não foram estudadas, indique no seu caderno estas situações.
Os exercícios que já conhecemos como calcular deverão ser feitos.

Clique aqui para ver os exercícios